《中国共产党纪律处分条例》第一百三十六条规定，党组织执行党纪失职，情节较重的，对直接责任者和领导责任者给予相应处分。该条分项规定了四种情形，分别是：党员被立案审查期间，擅自批准其出差、出国（境）、辞职，或者对其交流、提拔职务、晋升职级、进一步使用、奖励，或者办理退休手续；党员被依法追究刑事责任后，不按照规定给予党纪处分，或者对党员违反国家法律法规的行为，应当给予党纪处分而不处分；党纪处分决定或者申诉复查决定作出后，不按照规定落实决定中关于被处分人党籍、职务、职级、待遇等事项；党员受到党纪处分后，不按照干部管理权限和组织关系对受处分党员开展日常教育、管理和监督工作。

党组织执行党的纪律是党的工作的重要组成部分，涉及纪律审查、给予党纪处分、处分执行等方面。实践中，一些地方和单位存在纪律执行不严的问题，有的党组织为规避党纪处分影响期内不得晋升职务等规定，对被立案审查的党员在未作出处分决定前进行提拔或进一步使用，在干部群众中造成恶劣影响；有的不负责任，对被依法追究刑事责任该给党纪处分的不处分，造成“带着党籍蹲监狱”现象；有的不落实处分决定，该降低工资待遇的不降低，使得处分决定“打白条”；有的对受到留党察看处分的党员不管不问，没有要求其定期上交思想汇报，也没有派人与其谈心交流，直接影响了期满后的处理。《条例》总则部分规定了对违法犯罪党员的纪律处分，以及执行党纪处分决定的相关要求。《中国共产党纪律检查机关案件检查工作条例》规定了党员被立案审查期间，党组织不得擅自批准的事项。中共中央纪委、中共中央组织部等关于受党纪处分的党政机关工作人员年度考核有关问题的相关文件，对有关考核等次作了规定。党组织要认真落实这些规定，严格执行党的纪律，真正发挥党纪的刚性约束作用。